Aktienprognosen zur Portfolio-Optimierung by Stefan Marx

By Stefan Marx

Den Erfolg eines Aktienportfolios bestimmt die zukünftige Wertentwicklung der aufgenommenen Aktien, die zum Investitionszeitpunkt jedoch nur schwer abzuschätzen ist. Methoden der Zeitreihenanalyse sind ein wichtiges Hilfsmittel, um Informationen über die Wertentwicklung, die Genauigkeit der Vorhersage und über Abhängigkeiten zwischen den Aktien zu ermitteln. Stefan Marx verknüpft die Portfolio part Theorie mit der Zeitreihenanalyse und erreicht dadurch, daß die zur Portfolio-Optimierung benötigten Parameter durch zeitreihenanalytische Methoden zur Verfügung gestellt werden. In diesem Zusammenhang stellt der Autor die benötigten Grundlagen aus der Entscheidungstheorie dar und berechnet exemplarisch optimale Portfolios für verschiedene Risikoeinstellungen.

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Außerdem erscheint eine unmittelbare Bewertung der Aktionen durch den Entscheidungsträger problematisch. Anschaulicher und praktikabler ist eine Bewertung der Ergebnisse der Aktionen. Diese Ergebnisse stellen reale Größen für den Entscheidungsträger dar, für die eine Präferenzordnung einfacher anzugeben ist. In einer Nutzenfunktion

Diese quantitative Zusammensetzung, welche die Auswahl der in das Portfolio aufzunehmenden Aktien aus allen betrachteten Aktien sowie deren Anteile am Portfolio betrifft, ist das Ergebnis eines Optimierungsprozesses. Optimiert bzw. maximiert werden soll die Rendite des Portfolios unter Berücksichtigung des damit verbundenen Risikos. Im allgemeinen wird eine Risikoaversion des Anlegers unterstellt. Dies bedeutet, daß der Anleger auf der einen Seite die Renditeerwartung seines Portfolios maximieren, gleichzeitig auf der anderen Seite das damit verbundene Risiko möglichst gering halten möchte.

Die Zufallsvariable stellt somit selbst ein Zufallsgeschehen dar. 61 In Abhängigkeit von der Ausprägungsform der Realisationen x können stetige und diskrete Zufallsvariablen unterschieden werden. Wahrscheinlichkeitsverteilung 'Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen X ist die Zuordnung der Wahrscheinlichkeiten zu allen durch X festgelegten Ereignissen. '62 Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung ist es möglich, jedem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen. ) unterschieden werden.

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